Андрій Головченко народився 9 жовтня 1989 року в місті Рубіжне. Навчався у місцевій школі, а першим місцем роботи стало підприємство «Склопластик» у Сіверськодонецьку.
У 2018 році Андрій приєднався до Збройних Сил України у складі 92-ої окремої штурмової бригади імені кошового отамана Івана Сірка.
Згодом повернувся до цивільного життя та став учителем хімії в одному з ліцеїв Лисичанська.
У перший день повномасштабного вторгнення він добровільно прибув до ТЦК та СП і знову став на захист Батьківщини. У 2023 році перевіз родину до Рівного.
Його бойовий шлях пролягав через найпекельніші точки Донбасу: від оборони Попасної до стратегічних позицій у Часовому Яру. Під час служби отримав низку нагород та відзнак від Міністерства оборони України.
20 квітня 2026 року 36-річний сержант Андрій Головченко загинув під час виконання бойового завдання на Донеччині.
У Захисника залишилися дружина та син.
Простилися із Героєм 27 квітня в Рівному.